Solucion de 75x^2-85x=61x-48x^2+62

Solucion de 75x^2-85x=61x-48x^2+62:

75x^2-85x=61x-48x^2+62

Movemos todos los personajes a la izquierda:

75x^2-85x-(61x-48x^2+62)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

75x^2+48x^2-61x-85x-62=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

123x^2-146x-62=0

a = 123; b = -146; c = -62;
Δ = b2-4ac
Δ = -1462-4·123·(-62)
Δ = 51820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{51820}=\sqrt{4*12955}=\sqrt{4}*\sqrt{12955}=2\sqrt{12955}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-146)-2\sqrt{12955}}{2*123}=\frac{146-2\sqrt{12955}}{246}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-146)+2\sqrt{12955}}{2*123}=\frac{146+2\sqrt{12955}}{246}
$